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2个数学小故事的感受怎么写

发布时间:2022-06-11 14:22:41

① 数学家的故事并感受20字

华罗庚故事
成功对每个人来说都是一件幸运的事,但不是每一个人都能获得成功。成功不是路边的小石子随处可捡,也不是田间的小草随意可觅。要成功,需要有一段漫长的路要走,在这期间是要经过许多挫折的。

1930 年的一天,清华大学数学系主任熊庆来,坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着,不禁拍案叫绝:“这个华罗庚是哪国留学生?”周围的人摇摇头,“他是在哪个大学教书的?”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿,才慢吞吞地说:“我弟弟有个同乡叫华罗庚,他哪里教过什么大学啊!他只念过初中,听说是在金坛中学当事务员。”

熊庆来惊奇不已,一个初中毕业的人,能写出这样高深的数学论文,必是奇才。他当即做出决定,将华罗庚请到清华大学来。

从此,华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里,他如鱼得水,每天都游弋在数学的海洋里,只给自己留下五、六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信,华罗庚甚至养成了熄灯之后,也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能,只是头脑中一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书,看着题目思考一会儿,然后熄灯躺在床上,闭目静思,开始在头脑中做题。碰到难处,再翻身下床,打开书看一会儿。就这样,一本需要十天半个月才能看完的书,他一夜两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助理员。

第二年,他的论文开始在国外着名的数学杂志陆续发表。清华大学破了先例,决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。

几年之后,华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可是他不愿读博士学位,只求做个访问学者。因为做访问学者可以冲破束缚,同时攻读七、八门学科。他说:“我到英国,是为了求学问,不是为了得学位的。”

华罗庚没有拿到博士学位。在剑桥的两年内,他写了 20 篇论文。论水平,每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究,他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。
华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道,真理的长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者,才能登上高峰觅得仙草;只有不怕巨浪的弄潮儿,才能深入水底觅得骊珠。”科学上的每一个真理都是在经历无数次的挫折、失败之后才得出的。我们要正视挫折,正确对待挫折,只有这样,才能让挫折变成我们走向成功的阶梯。
华罗庚以一种热爱科学,勤奋学习,不求名利的精神,献身于他所热爱的数学研究事业。他抛弃了世人所追求的金钱、名利、地位。最终,他的事业成功了。
华罗庚把科学研究与实际应用紧密结合起来。华罗庚把数学应用到工农业生产上,对我国现代化建设做出了突出的贡献。

挫折可以战胜,挫折孕育着成功,而前提是具有坚定的信念和勇往直前的精神。当具备了这些条件之后,挫折就会被你踩在脚下,明天就是拨开浮云见丽日之时。

② 《数学的故事》读后感(感想600字以上)

从图形到数目,从几何论证到代数消解,从特殊求解到寻找通式,……你可能无法感受每一次飞跃带给发现者的惊喜,但想想你从Cantor那学来的对无穷的理解,那就是古人发现零时的心情。

透过三角学,几何被翻译成了代数;透过映射,我们在无穷间看出了大小;透过群,方程变得像某种对称结构般美妙……每每一把利剑撕开未知的阴霾,那片少有人知的黑白就被抹上了色彩。

虽然自求解高次方程之后我就变成了过客,可我知道了:数学真的源于自然,源于生活,就好像n^2-(n+1)(n-1) = 1不是来自代数变换,而是源于某个染缸前的起舞。

(2)2个数学小故事的感受怎么写扩展阅读:

《数学的故事》以一种全新的形式向我们展示伴随着人类社会进步和变革,数学是如何适应社会、宗教、文化和艺术的需求逐渐发展至今的。

作者把自己对数学的深挚热爱倾注于字里行间,用浅显易懂但又不平庸的语言,将数学这门深奥和复杂之学科的发展轨迹和内在动因生动地描绘出来。

③ 要2篇数学家的故事读后感200字先谢谢了

高斯来说,他是德国着名数学家。在上小学时,小学老师对学生很不负责任。这天,老师让大家做从一加到一百的计算题,自己拿了一份报纸看了起来。不一会儿,高斯做完了,老师拿来一看,便对他刮目相看:上面歪歪扭扭地写着5050四个字。老师也算过,答案也是5050。高斯说:“其实很简单,100加1是101,99加2也是101,一共有50对,只要101乘以50就可以了。后来,凭着这股钻研劲儿,他取得了很大的成绩。学数学就要有这种创新的精神,如果一切都按照前人的方法来,那么就不会有新的方法出现,数学也不会出现新的突破。

第三,学数学还要有顽强的毅力。例如华罗庚,华罗庚因病左腿残疾后,走路要左腿先画一个大圆圈,右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履,他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中,他顽强地与命运抗争,誓言是:“我要用健全的头脑,代替不健全的双腿!”凭着这种精神,他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。华罗庚一生硕果累累,是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人,其着作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论着的经典。华罗庚因为有了这种顽强的精神,才能在逆境中登上科学的最高峰。

第四,善于观察生活,勤于思考问题。牛顿和阿基米德就是这样。他有一次在树下看书,忽然一个苹果从天而降,掉到他头上。牛顿在疼痛之余,想到了苹果为什么会掉下来,于是他便开始了计算,而后发现了轰动世界的万有引力。

而阿基米德呢?又一次叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠,因怀疑里面掺有银子,便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时,水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体,虽然重量相同,但因体积不同,排去的水也必不相等。根据这一道理,就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来,赤身奔回家中,大叫“找到了找到了” 他将这一流体静力学的基本原理,即物体在液体中的减轻的重量,等于排去液体的重量,总结在他的名着《论浮体》〔On Floating Bodies〕中,后来以‘阿基米德原理’着称于世。

④ 5个500字的数学故事和感想

高斯八岁发现了数学定理:从一加到一 百 七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:“把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!”每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板〔当时通行,写字用〕面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:“答案在这儿!”其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打。最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答案。)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑在一起 1910年11月12日,华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷,决心努力学习。上中学时,在一次数学课上,老师给同学们出了一道着名的难题:“有一个数,3个3个地数,还余2;5个5个地数,还余3;7个7个地数,还余2,请问这个得数是多少?”大家正在思考时,华罗庚站起来说:“23”他的回答使老师惊喜不已,并得到老师的表扬。 小时候刻苦学习,然而,华罗庚却被叫去看店(卖棉花的铺子)。为了一个国际上享有盛誉的我国数有一次,有个妇女去买棉花,华罗庚正在算一个数学题,那个妇女说要包棉花多少钱?然而勤学的华罗庚却没有听见,就把算的答案答了一遍,那个妇女尖叫起来:“怎么这么贵?”,这时的华罗庚才知道有人来买棉花,就说了价格,那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时,才发现:刚才算题目的草纸被妇女带走了。这下可急坏了华罗庚,于是不顾一切地去追,一个黄包师傅看见在国际上享有盛誉的我国现代数学家华罗庚教授。便让他坐车(因为他们认识),终于追上了,华罗庚不好意思地说:“阿姨,请……请把草纸还给我”,那妇女生气地说:“这可是我花钱买的,可不是你送的”。华罗庚急坏了,于是他说:“要不这样吧!我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时,那妇女好像是被这孩子感动了吧!不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了中气,回家后,又计算起来……

⑤ 数学故事感悟

数学的文采

着名数学家陈省身先生曾不止一次地提出:“数学是美的。”数学的美体现在方方面面,也许美在她是探求世间现象规律的出发点,也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了,也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合,也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受,也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍,也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。
而美的数学,在自古崇尚诗书传世的的中国,竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴,为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色,这就是数学的文采。

自然美
刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵,在尚自然。文章是反映生活的一面镜子,脱离生活的文学是空洞的,没有任何用处。数学也是这样。
数学存在的意义,在于理性地揭示自然界的一些现象规律,帮助人们认识自然,改造自然。可以这样说,数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源,大概来自古代人们的结绳记事,一个一个的绳扣,把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法,是牲畜养殖或商品买卖的需要,古代的几何学产生,是为了丈量土地。中国古代的众多数学着作(如:《九章算术》)中,几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。
在中国,数学源于生活,在外国,历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果,都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域,牛顿见物象而思数学之所出,即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

简洁美
世事再纷繁,加减乘除算尽;
宇宙虽广大,点线面体包完。
这首诗,用字不多,却到位地概括出了数学的简洁明了,微言大义。数学和诗歌一样,有着独特的简洁美。
诗歌的简洁,众所周知———着寥寥几字,却为读者创造出了广阔的想象空间,这大概正是诗歌的魅力所在。
美国着名心理学家L·布隆菲尔德(L.Bloonfield)说:“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说,诗歌的简洁,是写意的,是欲言还休的,是中国水墨画中的留白,那么数学语言的微言大义,则是写实的,是简洁精确、抽象规范的,是严谨的科学态度的体现。数学的简洁,不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓,促进自身学科的发展,也使数学学科具有了很强的通用性。目前,数学作为自然科学的语言和工具,已经成了所有科学———包括社会科学在内的语言和工具。
最为典型的例子,莫过于二进制在计算机领域的的应用。试想,任何一个复杂的指令,都被译做明确的01数字串,这是多么伟大的一个构想。可以说,没有数学的简化,就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

对称美
中国的文学讲究对称,这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称,就是回文了。苏轼有一首着名的七律《游金山寺》,便是这方面的上乘之作:
《游金山寺》
潮随暗浪雪山倾,远浦渔舟钓月明。/桥对寺门松径小,槛当泉眼石波清。/迢迢绿树江天晓,霭霭红霞晚日晴。/遥望四边云接水,碧峰千点数鸥轻。
不难看出,把它倒转过来,仍然是一首完整的七律诗:
轻鸥数点千峰碧,水接云边四望遥。/晴日晚霞红霭霭,晓天江树绿迢迢。/清波石眼泉当槛,小径松门寺对桥。/明月钓舟渔浦远,倾山雪浪暗随潮。
这首回文诗无论是顺读或倒读,都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思,给人以奇妙的感受,每每读之,读者都会暗自叫绝。
而数学中,也不乏这样的回文现象,如:
12×12=144,21×21=441;
13×13=169,31×31=961;
102×102=10404,201×201=40401;
103×103=10609,301×301=90601;
9+5+4=8+7+3,92+52+42=82+72+32。
而数学中更为一般的对称,则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便,后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。

悬念美
文学中的小说以设置悬念见长,在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题,然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考;或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾,让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰·昆德拉的说法:小说家的才智就是把一切肯定变成疑问,教读者把世界当成问题来理解。
这种现象,在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始,运用各种方法,一步步求解,最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣,在于人们抱着探求事实真相的态度,满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点,和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的,难怪有人说,世界本身就是个未知数,而文学本身就是探索世界之谜的方程式。

意象美
诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象(imagery)与诗歌的结合。
七八个星天外,两三点雨山前。(辛弃疾)
一去二三里,烟村四五家。亭台六七座,八九十枝花。(邵雍)
一帆一桨一渔舟,一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑,一江明月一江秋。(纪晓岚)
一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散!郎呀郎,巴不得二一世你为女来我为男。(卓文君)
读上面这些诗,每个人都能明显感到,诗的意境全来自那几个数词,无论是数词的单个应用,重复引用,抑或是循环使用,看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥,或欣然,或恬淡,或伤感的思想感情。
在外国,中世纪欧洲两个最伟大的诗人———但丁(Dante,1265~1321)和乔叟(G.Chaucer,1342~1400)的作品也无不充满着数学知识。17世纪,英国着名形而上学诗人约翰·多恩(JohnDonne,1572~1631)和安德鲁·马佛尔(AndrewMarvell,1621~1678)通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣:
像直线一样,爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限,却永不相遇。
爱情,向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线,借助数学丰富的意象,巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

逻辑美
提起逻辑,就不能不提中国四大名着之一的《红楼梦》。复杂的人物关系,缜密的故事情节,引得至今仍有大量学者终生考证,乐此不疲。
《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始,章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下,经由严谨的论证,简单有力地表达出来。
数学规律就如《红楼梦》,由一些基本定理出发,雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂,有些却能令人留连再三。牛顿三大定律,非常简单,但可以解释非常繁杂的现象,如天体运行的规律。这就是数学家的口味,不够严谨,经不起推敲,就不入法眼。
数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证,还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。
同文学极为相似的是,从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围,往往通过比兴的手法来处理:即对事物有不同的感受,同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后,往往通过比兴的方法另有所指,例如“美人”有多重意思,除了指美丽的女子外,也可以指君主。屈原《九章》:“结微情以陈词兮,矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人,《诗经·邶风》:“云谁之思,西方美人。”苏轼《赤壁赋》:“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史,代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段,有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂,但是也希望从局部开始,逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法,将算术流形变成有限域上的几何,然后和大范围的算术几何对比,得出丰富的结果。此外,数学家对某些重要的定理,也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上,等周不等式亦有五六个证明,高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实,往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。
总之,数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味,它不是长篇的定理公式的累积,而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下,数学也闪烁着不一样的光辉。
也许,用网友的一篇《沁园春·数学》来结束这篇文章是再合适不过的了:
《沁园春·数学》
数苑飘香,千载繁荣,百世流芳。
读《九章算术》,何其精彩,《几何原本》,意味深长;
复变函数,概统理论,壮阔雄奇涌大江;
逢盛世,趁春明日暖,好学轩昂。
难题四处飞扬,引无数英才细参详;
仰枷罗华氏,煌煌群论,陈氏定理,笑傲万方;
一代天骄,A·怀尔斯,求证费马破天荒;
欣昂首,看数学发展,无可限量!
希望对你有帮助

⑥ 两篇数学家故事及200字读后感

故事:
16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼.众所周知,1946年发明的电子计算机,大大促进了科学技术的进步,大大促进了社会生活的进步.鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用,他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年,冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间,就崭露头角而深受老师的器重.在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文,此时冯·诺依曼还不到18岁.

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇,父亲是学校校长,还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前,无所畏惧。1823年,12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学,他不满足呆板的课堂灌输,自己去找最难的数学原着研究,一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。

祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".

塞乐斯生于公元前624年,是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人,靠卖橄榄油积累了相当财富后,塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学,同时又不迷信古人,勇于探索,勇于创造,积极思考问题。他的家乡离埃及不太远,所以他常去埃及旅行。在那里,塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时,曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

读后感:
第一篇
今天我读了《数学家华罗庚的故事》这一篇文章,华罗庚是我国着名的数学家,中国科学院院长。

华罗庚小时候是个调皮、贪玩的孩子,可对数学却很感兴趣。他在读完中学后,因为家里贫穷,交不起学费,从此华罗庚失学了,他回到家后只能依靠卖点小东西生活。

不能上学并没有阻挡华罗庚爱学习的势头,他从此以后便自己学,一年到头华罗庚几乎每天都要用十几个小时来学习,勤奋好学的他走进了数学王国……。

1932年在熊庆来教授的帮助下,华罗庚到了清华大学数学系当一名管理员,他一人干几个人的事,却还在继续自学……。

功夫不负有心人,华罗庚终于成了我国着名的数学家!

读了《数学家华罗庚的故事》我明白了,一个人不论干什么事都要坚韧不拔,那样才可以达到自己的要求,实现自己的梦想!

第二篇
今天,我读了《数学家徐利治的故事》,知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献,他写的许多论文在国际上引起了反响,他还培养出一批成材的学生。
徐老先生为什么能成为数学家?为什么能做出这样大的贡献?原因之一,就是他小时候不怕困难,刻苦学习。文章里写道:“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来,用来买书和买练习本,为了节省用纸,他常用手指在睡觉的凉席上练字,夜深人静,同学们早已进入甜蜜的梦乡,徐利治却来到走廊,在灯光下认真地学习。白天,他泡在图书馆里用馒头、白开水充饥……”可以看出,徐老先生小时候学习条件很不好,连买书、买练习本的钱都缺乏,只好节省午饭钱,然而,他勤奋学习,并不因学习条件差而气馁。
在我们这时代,家庭生活比较富裕,很多家只有一个孩子,零花钱比较多,这些钱我们不是去打电子游戏,就是去买好吃的。平时,也很浪费,一张纸不是写几个字就扔了,就是折纸飞机玩,一点也不知道节省。
在学习上,现在很多同学都不认真学习,学习目的不明确,我也是这样,做题稍微遇到一点困难就气馁了。
我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比,真有十万八千里的差距。 从今以后,我要用徐老先生的学习精神来鞭策自己,努力学习,将来为社会主义现代化建设贡献一份力量。

第三篇
《杰出数学家苏步青的故事》是我在数学暑假作业上看到的一个小故事。

这个小故事主要讲的是:苏步青家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,必须振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。
在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。于1931年获得理学博士学位。

读了这个故事,对我有很大的感受,是我内心真正的对数学有了新的认识。我们也应该学好数学,只有学好数学,才能发展科学,才能创造我们美好未来

⑦ 数学家故事感想400字速度

《数学家的故事》讲述了许多位数学家小时候的故事。其中有两篇给我印象最深,分别是《小欧拉智改羊圈》和《数学神童希帕蒂亚》。

《小欧拉智改羊圈》讲述了欧拉爸爸设计了一个长40米,宽15米的长方形羊圈,施工过程中发现围羊圈的材料少了10米。父亲在增加材料和缩小羊圈之间难以取舍时,小欧拉想出了办法,他将长方形羊圈的长缩短了15米,宽延长了10米。经过这样一改,原来长方形的羊圈变成了一个边长25米的正方形。而正方形的周长是 254= 100米,正好比原来长方形的周长(15+40)2=110米少了10米,这样材料刚好够用。同时正方形的面积是2525=625平方米,也比原来面积4015=600平方米大了一些。欧拉的方法做到了一举两得,既节省了材料,又扩大了面积。

《数学神童希帕蒂亚》讲述了女数学家希帕蒂亚10岁时,父亲带她去测量金字塔高度的故事。在一般人的眼中,测量物体的高度是件很简单、很容易的事情。可是因为希帕蒂亚的父亲是一位数学家,他要求女儿用最简单的方法来测量,这可就不容易了。小希帕蒂亚在和父亲散步时,意外的发现自己的影子和父亲的影子重合了,由此聪明的希帕蒂亚想到了运用身高和影子长度成正比例的方法间接测量金字塔的高度。因为:人的身高/人的影子长=金字塔高/金字塔影子长,所以在已知人的身高的条件下,分别测量出金字塔影子的长度和人的影子的长度,就可以很容易的计算出金字塔的实际高度了。

小欧拉和希帕蒂亚没有按常人固有的思路去思考问题,而是开动脑筋另辟蹊径,用别人意想不到的方法解决了生活中的难题。跟欧拉和希帕蒂亚比起来,我感到脸红。每当在学习中有了困难和问题时,我很少换一种方法去思考,总是直接求教于妈妈和老师。通过读欧拉和希帕蒂亚的故事,我深深体会到勤思考、善观察、多角度思考问题的重要。

同学们!当我们在学习和生活中被难题所困扰时,不仿学学欧拉和希帕蒂亚,换一种方法去思考,很可能难题就迎刃而解了。

⑧ 数学小故事加100字感想

(一)失之毫厘,谬以千里 1967年8月23日,苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定:向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船在两小时后将坠毁,观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上,观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说:“妈妈,您的图像我在这里看得清清楚楚,包括您头上的每根白发,您能看清我吗?” “能,能看清楚。儿啊,妈妈一切都很好,你放心吧!” 这时,科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上,她只有12岁。科马洛夫说:“女儿,你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声,但她强忍悲痛说:“爸爸,你是苏联英雄,我想告诉你,英雄的女儿会像英雄那样生活的!” 科马洛夫叮嘱女儿说:“你学习时,要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切,就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
时间一分一秒地过去了,距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说:“同胞们,请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”
即使是一个小数点的错误,也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言:“在战争中,重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘,谬以千里”吧。(二)一个故事引发的数学家 陈景润一个家喻户晓的数学家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献,创立了着名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到,他的成就源于一个故事。 1937年,勤奋的陈景润考上了福州英华书院,此时正值抗日战争时期,清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧,不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息,都想邀请沈教授前进去讲学,他谢绝了邀请。由于他是英华的校友,为了报达母校,他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天,沈元老师在数学课上给大家讲了一故事:“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明,所以还是一个猜想。大数学欧拉说过:虽然我不能证明它,但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环,在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛,听得入神。
从此,陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆,不仅读了中学辅导书,这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事,引发了陈景润的兴趣,引发了他的勤奋,从而引发了一位伟大的数学家。
(三)为科学而疯的人 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间,不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。
康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,康托尔的集合论是一种“疾病”,康托尔的概念是“雾中之雾”,甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被送进精神病医院。
真金不怕火炼,康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上,他的成就得到承认,伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚,不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日,康托尔在一家精神病院去世。
康托尔(1845—1918),生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭,10岁随家迁居德国,自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位,以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。(四)数学家的“健忘”
我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天,仍如往常,黎明即起,整天浸沉在运算和公式中。
有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访,寒暄之后,说明来意:“听您夫 人说,今天是您六十大寿,特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一件新闻,恍然大悟地说:“噢,是吗?我倒忘了。” 来人暗暗吃惊,心想:数学家的脑子里装满了数字,怎么连自己的生日也记不住?
其实,吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候,又先攻 了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式,运用电子计算机来实现数学证明,以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作,他在进行这项课题的研究过程中,对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期,都记得一清二楚。
后来,那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候,他知着回答:
“我从来不记那些没有意义的数字。在我看来,生日,早一天,晚一天,有 什么要紧?所以,我的生日,爱人的生日,孩子的生日,我一概不记,他从不想 要为自己或家里的人庆祝生日,就连我结婚的日子,也忘了。但是,有些数字非记不可,也很容易记住……”(五)苹果树下的例行出步 1884年春天,年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授,年龄还不到25岁,在函数论方面已有出色的研究成果.希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系.他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步.希尔伯特后来回忆道:“日复一日的散步中,我们全都埋头讨论当前数学的实际问题;相互交换我们对问题新近获得的理解,交流彼此的想法和研究计划.”在他们三人中,赫维茨有着广泛“坚实的基础知识,又经过很好的整理,”所以他是理所当然的带头人,并使其他两位心悦诚服.当时希尔伯特发现,这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍,这种例行的散步一直持续了整整八年半之久.以这种最悠然而有趣的学习方式,他们探索了数学的“每一个角落”,考察着数学世界的每一个王国,希尔伯特后来回忆道:“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远!”三个人就这样“结成了终身的友谊.”
(六)报效祖国宏愿--华罗庚的故事
同学们都知道,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭,因一篇论文在《科学》杂志上发表,得到数学家熊庆来的赏识,从此华罗庚北上清华园,开始了他的数学生涯。 1936年,经熊庆来教授推荐,华罗庚前往英国,留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代,早就听说华罗庚很有才气,他说:"你可以在两年之内获得博士学位。"可是华罗庚却说:"我不想获得博士学位,我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的,不是为了学位。"两年中,他集中精力研究堆垒素数论,并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文,得出了着名的"华氏定理",向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946年,华罗庚应邀去美国讲学,并被伊利诺大学高薪聘为终身教授,他的家属也随同到美国定居,有洋房和汽车,生活十分优裕。当时,不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生,牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年,他毅然放弃在美国的优裕生活,回到了祖国,而且还给留美的中国学生写了一封公开信,动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心:"朋友们!梁园虽好,非久居之乡。归去来兮……为了国家民族,我们应当回去……"虽然数学没有国界,但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来,受到党和人民的热烈欢迎,他回到清华园,被委任为数学系主任,不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此,开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩,同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠,为应用数学研究、试验和推广,他倾注了大量心血。
据不完全统计,数十年间,华罗庚共发表了152篇重要的数学论文,出版了9部数学着作、11本数学科普着作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。
(七)、中西文化交流之倡导者
莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注,是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况,包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等,并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中,莱布尼兹写道:“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端,即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比,面积相当,但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面,我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面,显然我们要略胜一筹”,但“在时间哲学,即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面,我们实在是相形见拙了。”在这里,莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神,而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图,极力推动这种交流向纵深发展,是东西方人民相互学习,取长补短,共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力,产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待,不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵,值得后世永远敬仰、效仿。

⑨ 关于数学的感想100字

关于数学的感想作文:
最近,我看了一本有关数学的书刊,刚拿到这本书,可爱的封面便深深的吸引了我,我怀着愉快的心情读完了这本书.
数学书里,印象最深刻的要数“别扭国奇遇记”,里面主要讲述了:小明是个粗心大王,在做数学题目的时候,由于他的粗心闹了很多笑话,以至于老师在发下来的卷子上打了很多红叉叉.原来,小明在卷子答案上填着:一个苹果重200(千克),一张邮票面积1(平方米),床长2(分米),一列火车每小时150(米),教室长8(米)……看来小明的确够粗心的,这天,小明忽然看见自己的课桌上由一个火柴棒大小的人,还没等他开口,小人便拉着小明的手,坐火车去游乐园玩.好不容易坐上火车,这火车咋开的这么慢呀!小明觉得很奇怪,就去问司机,司机说:不是你写的吗,我可是按照你写的速度开的.“是呀,是呀,都是你犯粗心,要不然我的身高也不会这么矮……”小人也在一旁委屈的说道.终于,火车到站了,小明迫不及待的走出车厢,“哎呦!”一个200千克重的苹果重重的砸在了小明的脑袋上.小明正想发火,可是一转念:这不是自己犯的错误吗?哎……接下来,他又陆续遇见了其小无比的教室,超大的邮票……小明在心里暗暗发誓,以后一定要改掉粗心的坏毛病。
原来我想粗心没什么大不了,反正自己也会,下次注意就行了.但是我看小明的故事后,感到粗心的害处还真多。
推荐于 2017-11-22
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数学的感悟100字作文大全
我国着名数学家华罗庚曾这样说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学。”是啊,特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无处不在。例如世博会的场馆多么宏伟壮观,才华横溢的建筑设计师们需要精确计算建筑的高度,宽度,长度,还要计算它的角度,需要运用到几何等。这如果没有了数学,能建造出来吗? 数学是神奇的,数学知识是无穷无尽的,数学公式是非常奇妙的,而数学思考题则可以挖掘出我们的智慧。“数学是科学的皇后”,她的美丽与神秘吸引着很多人在不断去探索数学的奥妙
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5赞·558浏览2016-03-24
求100字的如何在初中学好数学的感想
自科学教育类芝麻团 2015-02-11 数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧,这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的。 记住,站在峰脚的人是望不到峰顶的。
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在我把问题简单化,有这样一个简单的数学试卷,也都是学前班的学生都能做的,5道题目及答案如下: 1+1=2 1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=7 看完这5道题目及答案你第一眼看到的是什么?不用说,肯定会问:“1+5为什么会等于7啊”,不错,第五题确实答错了。话说回来,把这看作一份100分的试卷,这样的结果我会得80分,可以说是非常优异的成绩,可是为什么就因为那20%的错误而忽视了我80%的成就? 故事的哲理:很多人都在细心地寻找着别人的缺点,却很少有人用心去发现别人的优点。要用心来发现别人的优点,别老看着别人的缺点,这样久了,你也会具备别人的优点,反之,你会拥有越来越多的缺点!
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数学小故事加100字感想
生活中的数学 我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就在想套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 奥运会期间,我的姨妈去了一次香港。她一回来我就缠着姨妈问去香港的情况。 我问:“你们的团一共有多少人?” “人嘛,还可以,是一个大团。” “到底有多少人啊?别卖关子了。” 姨妈慢条斯理地说:“你算一下我门团的人数不就行了吗?” “你说吧。” “如果我把我的团平均分成4组多出1人,再把每小组平均分成4份,结果又多出1人,再把分底的4小组分成4份,结果又多出1人,当然也包括我们的导游,请问我们至少有多少人?” 我马上开始了思考,我很快算出了答案:“至少85人。” 姨妈高兴的说:“一点不错,就是85人,请问你是怎么算出来的?” “人数最少的情况下是最后1次4等分时,每人1份,由此推理得到:第3次之前有1×4+1=5(人),第2次分之前有5×4+1=21(人),第1次分之前有21×4+1=85(人)。” “好。” “那你们有男女各多少人?” “男55,女30。我们那时只有11人,7人,5人的房间了,你想我们怎么住?而且必须男女分开,也不能有空床位。” 经过苦思冥想,我终于得出最佳方案:男的2间11人房,4间7人房,1间5人房;女的1间11人房,2间7人房,1间5人房。 题目做成了,虽然复杂了点,但心里还是十分高兴。 所以我们要善于发现生活中的数学问题。 学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。 数学聊斋:算 24 之不可能问题与难题 算24, 是很多人都知道的一种用扑克牌玩的游戏。每张牌代表一个的正整数。(为了简单起见,可以将J,Q,K及``大小王’’ 去掉,并约定A代表1。) 参加游戏的4个人每人出一张牌,4张牌就代表了4个正整数。四个人就开始竞争,看谁最先将这4个正整数通过加减乘除算出24来,而且每个整数恰好用一次。所用的数学知识虽然只是简单的算术,但要算得又快又正确也不容易。并且还有很多难题出现。 例如,如果4个数是1,1,1,1,你能算出24吗? 这个题目很难,所有的数学家都算不出来。你会不会因此而拼命地算这道题,希望有朝一日将这道题算出来,将所有的数学权威都打倒?只要你具有一点算术常识,就能看出用四个1按上述规则算出24是不可能的。因此你也不会白费力气去算这道“难题”。这不是难题,而是不可能问题。其实,现在有很多“民间数学家”拼命想解决的问题,比如用尺规作图三等分任意角、找出5次以上的一般代数方程的求根公式、等等,也和这个问题一样是不可能问题。只不过这些问题的不可能性不容易看出,而是前辈数学家用较高深的数学知识才证明出来的。不过,既然已经证明了,就不再是难题,而是已经解决了的问题。 又例如,4个数是5,5,5,1,让你算24,你能算出来吗?还有,如果4个数是3,3,7,7,或者4,4,7,7,或者3,3,8,8,你能算出来吗? 也许,经过努力之后你仍然算不出来,于是你相信它们都是不可能算出的。不过,如果你看见这样的答案:5 x (5 –1/5) =24,就知道用5,5,5,1算24不是“不可能问题”,至多只能算是一个“难题”。其实,这个难题也不太难。只要你解除思想束缚,不要求中间每一步的计算结果都是整数,而允许出现分数,就能自己凑出答案来。不过,这样“凑出来”的答案让人感到是偶然的巧合。能不能有一个更自然的思考方法呢? 先用 5,5,1算出24:5 x 5 – 1 =24。还剩下一个5没有用上。我们对 5 x 5 –1 进行恒等变形,利用乘法对于加法的分配律将两项的公因子5提到括号外: 24 = 5 x 5 – 1 = 5 x (5 – 1/5) 这样
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原发布者:aa382745096

⑩ 数学故事的感受

假期,我在网上找到一个数学家的故事,请仔细阅读。数学是一门重要的课题,试图了解它彻底是不容易的,但数学是我的弱项,所以我崇拜的数学家。看完故事后,我被深深地打动了。这些数学家没有钱,让他们接受良好的教育,让他们能够令国人骄傲的成就,真是让人佩服啊。苏步青原本不喜欢数学,数学老师从启蒙放弃的理由一文,并提出了“读书不忘救国,救国不忘读书”的校训,于1931年获理学博士学位。有高斯,有一次,他的老师给学生出了一道题,题目是1 +2 +3 +4 +5 +6 ......等于几?高斯并没有难倒,他开出了几分钟,让老师刮目相看。但是,让我最难忘的还是数学家祖冲之。他算出的π等于3.1415926 ......,计算出圆的面积和周长,圆形公式的面积和周长的发明。它具有对人类的巨大贡献。他和他的儿子祖暅一起用巧妙的解决了球体体积的计算方法,其原理是使用“的意思,位于两个平行的二维平面之间,平面呈一平线在两个平面切,如果??两个恒定横截面面积相等,则二维音量相等。“所以我完全理解一个数学家的故事,却让我如此多的洞察数学天才,但也能看到这么多的爱国数学家,我比较他们真的不一样。我想遵循这些数学家的例子,学习他们刻苦学习,还要学习他们的爱国精神。我想说的一句话给他们,“谢谢你。”我不知道你是哪个年级,你有多少的话看这是不是满意?不满给我说!

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